Tìm m để phương trình $x^4-2x^2+m-2$có 4 nghiệm phân biệt

[goodgirla1city]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt:[TEX]x^4-2x^2+m-2[/TEX]
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt~X(~X(~X(~X(~X(

 

[nguyenbahiep1]

Cho pt:[TEX]x^4-2x^2+m-2[/TEX]
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

muốn pt có 4 nghiệm phân biệt thì pt sau phải có 2 nghiệm phân biệt và dương

[laTEX]t^2 -2t +m-2 = 0 \\ \\ \begin{cases} \Delta' = 1 - m+2 > 0 \Rightarrow m < 3 \\ t_1+t_2 = 2 > 0 \forall m \\ t_1.t_2 = m-2 > 0 \Rightarrow m > 2 \end{cases} \\ \\ \Rightarrow 2 < m < 3[/laTEX]