tìm m để phương trình: $x^2-2(m-1)x+m+1=0$ có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn: x1<-1<x2<1

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để phương trình: $x^2-2(m-1)x+m+1=0$ có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn: $x_1<-1<x_2<1$
giúp vs ạ. mk đang cần gấp

 

[hien_vuthithanh]

tìm m để phương trình: $x^2-2(m-1)x+m+1=0$ có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn: $x_1<-1<x_2<1$
giúp vs ạ. mk đang cần gấp

PT có 2 nghiệm phân biệt $ \leftrightarrow \Delta'> 0$

$$x_1<-1<x_2<1 \leftrightarrow \left\{\begin{matrix}& (x_1+1)(x_2-1)>0 & \\ & (x_1+1)+(x_2-1)<0 & \end{matrix}\right.$$

Rồi thay theo Viet là ra.

 

[huradeli]

PT có 2 nghiệm phân biệt $ \leftrightarrow \Delta'> 0$

$$x_1<-1<x_2<1 \leftrightarrow \left\{\begin{matrix}& (x_1+1)(x_2-1)>0 & \\ & (x_1+1)+(x_2-1)<0 & \end{matrix}\right.$$

Rồi thay theo Viet là ra.

bạn ơi cái đoạn $(x_1+1)(x_2-1)>0$ nó xuất hiện cả $-(x_1-x_2)$ thì xử lí thế nào bạn??

 

[eye_smile]

Làm vậy có lẽ không ra đc.

Bạn thử làm như này xem

PT có 2 nghiệm pb \Leftrightarrow $\Delta'>0$

\Leftrightarrow $m^2-3m>0$

\Leftrightarrow $m>3$ hoặc $m<0$

Do $x_1<x_2$ nên $x_1=m-1-\sqrt{m^2-3m};x_2=m-1+\sqrt{m^2-3m}$

Giải:

$x_1<-1$

\Leftrightarrow $m-1-\sqrt{m^2-3m}<-1$

\Leftrightarrow $m<\sqrt{m^2-3m}$

\Leftrightarrow $m<0$

$-1<x_2$

\Leftrightarrow $-1<m-1+\sqrt{m^2-3m}$

\Leftrightarrow $\sqrt{m^2-3m}>-m$

\Leftrightarrow $m>0$ hoặc $m<0$

$x_2<1$

\Leftrightarrow $m-1+\sqrt{m^2-3m}<1$

\Leftrightarrow $\sqrt{m^2-3m}<2-m$

\Leftrightarrow $m<2$

Kết hợp lại, đc:$m<0$

Vậy:...