Tìm m để phương trình vô nghiệm

S

sky_fly_s2

câu 1 nhé!!!

ta chia pt cho $x^2$
$\Leftrightarrow x^2-6x+m-12/x+4/x^2=0$
$\Leftrightarrow x^2-4/x^2-6(x-2/x)+m=0$
đặt x+2/x=t
pt $\Leftrightarrow t^2-6t+m-4=0$
tới đây bài toán chuyển về tìm m để pt f(t) vô nghiệm
 
T

truongduong9083

Chào bạn

Câu 1.
1. Với x= 0 phương trình vô nghiệm
2. Với $x \neq 0$ chia hai vế cho $x^2$ ta được
$$x^2+\dfrac{4}{x^2}-6(x+\dfrac{2}{x})+m = 0$$
Đặt $t = x+ \dfrac{2}{x}$ ($|t| \geq 2\sqrt{2}$)
phương trình trở thành:
$$ m = -t^2 + 6t + 4 $$
Đến đây bạn xét hàm số y = f(t) với $$|t| \geq 2\sqrt{2}$$ là xong nhé
Câu 2. Tương tự chia hai hai vế cho $x^3$ nhé
 
Last edited by a moderator:
S

sky_fly_s2

e chưa hiểu lắm phần này!

truongduong9083 said:
Câu 1.
1. Với x= 0 phương trình vô nghiệm
2. Với $x \neq 0$ chia hai vế cho $x^2$ ta được
$$x^2+\dfrac{4}{x^2}-6(x+\dfrac{2}{x})+m = 0$$
Đặt $t = x+ \dfrac{2}{x}$ ($|t| \geq 2\sqrt{2}$)
phương trình trở thành:
$$ m = -t^2 + 6t + 4 $$
Đến đây bạn xét hàm số y = f(t) với $$|t| \geq 2\sqrt{2}$$ là xong nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
$|t| \geq 2\sqrt{2}$ chỗ này là LT dùng cosi đúng không ạ!
nhỡ x<0 thi sao ạ?
 
T

truongduong9083

Chào em

Ta có:
$$|t+\dfrac{2}{t}|=|t|+\dfrac{2}{|t|} \geq 2\sqrt{2}$$ nhé
sử dụng t/c:
$|a+b|= |a|+|b|$ khi $a.b \geq 0$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom