Toán 10 Tìm $m$ để phương trình $(m^2-4)x=m(m+2)$ có tập nghiệm $\mathbb{R}$

[quang130806@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm $m$ để phương trình $(m^2-4)x=m(m+2)$ có tập nghiệm $\mathbb{R}$


Câu này em chỉ không hiểu tại sao cho bằng 0 để ra m=-2 thôi, mong mọi người giải thích giúp em. Em cảm ơn nhiều ạ

 

[Alice_www]

View attachment 195079
Câu này em chỉ không hiểu tại sao cho bằng 0 để ra m=-2 thôi, mong mọi người giải thích giúp em. Em cảm ơn nhiều ạ

Nếu $m^2-4 \ne 0$ thì pt có 1 nghiệm duy nhất là $x=\dfrac{m(m+2)}{m^2-4}$
Vậy điều kiện cần là $m^2-4=0\Rightarrow \left[\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.$
Với $m=2$ ta có pt $\Leftrightarrow 0.x=2(2+2)\Leftrightarrow 0=8$ (vô lí)
Với $m=-2$ ta có pt $\Leftrightarrow 0.x=2(-2+2)=\Leftrightarrow 0=0$ (luôn đúng với $\forall x$)
Vậy $m=-2$
Cái này e có thể hiểu dễ dàng là bất cứ số gì nhân với 0 cũng bằng 0 nên nếu có pt là $ax=b$ có nghiệm với mọi $x$ thì $a=b=0$
Có gì khúc mắc e hỏi lại nhé <3

 

[quang130806@gmail.com]

Nếu $m^2-4 \ne 0$ thì pt có 1 nghiệm duy nhất là $x=\dfrac{m(m+2)}{m^2-4}$
Vậy điều kiện cần là $m^2-4=0\Rightarrow \left[\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.$
Với $m=2$ ta có pt $\Leftrightarrow 0.x=2(2+2)\Leftrightarrow 0=8$ (vô lí)
Với $m=-2$ ta có pt $\Leftrightarrow 0.x=2(-2+2)=\Leftrightarrow 0=0$ (luôn đúng với $\forall x$)
Vậy $m=-2$
Cái này e có thể hiểu dễ dàng là bất cứ số gì nhân với 0 cũng bằng 0 nên nếu có pt là $ax=b$ có nghiệm với mọi $x$ thì $a=b=0$
Có gì khúc mắc e hỏi lại nhé <3

dạ em cảm ơn nhiều ạ