Toán 12 Tìm m để phương trình có nghiệm

[congot17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số f(x) = -3x^3 -3x + 5 . tất cả các giá trị của m để pt f ( 2x^2 + mx + 4 ) = f( x^2 + 3) có nghiệm là
giúp mình với, mình cảm ơn nhièuuu

 

[kido2006]

Xét [imath]f'(x)=-9x^2-3 <0 \forall x \in\mathbb{R}[/imath]
Do đó [imath]f[/imath] nghịch biến trên [imath]\mathbb{R}[/imath]
Để [imath]f ( 2x^2 + mx + 4 ) = f( x^2 + 3)[/imath] có nghiệm thì
[imath]2x^2+mx+4=x^2+3[/imath] có nghiệm
[imath]\Leftrightarrow x^2+mx+1=0[/imath] có nghiệm
Do đó [imath]\Delta = m^2-4\geq 0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix} m \le -2 \\ m \ge 2 \end{matrix}\right.[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Hàm số và ứng dụng của đạo hàm