[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
2 câu này giải sao vậy mn?
Toán 12 Tìm m để phương trình có nghiệm
- Thread starter namarc1199@gmail.com
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 288
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 20 Tháng chín 2013
- 5,018
- 7,484
- 941
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Bách Khoa TPHCM
49.
Đặt $\log_6 (2f(x) + m) = \log_4 f(x) = t \implies f(x) = 4^t$ và $2 \cdot 4^t + m = 6^t$
$\iff m = 6^t - 2 \cdot 4^t$
Tới đây bạn lập bảng $x \longrightarrow f(x) \longrightarrow t \longrightarrow 6^t - 2 \cdot 4^t$ là xong
50. Có $f(x) = \dfrac1{f(-x)}$
Khi đó $x^2 f(x^2) \geqslant (2x - m) f(2x - m)$
Xét $g(t) = t \cdot f(t) = t^2 + t \sqrt{t^2 + 1}$
$g'(t) = 2t + \sqrt{t^2 + 1} + \dfrac{t^2}{\sqrt{t^2 + 1}} = \dfrac{(\sqrt{t^2 + 1} + t)^2}{\sqrt{t^2 + 1}} \geqslant 0$
Vậy $g(t)$ đồng biến nên $x^2 \geqslant 2x - m$...
Đặt $\log_6 (2f(x) + m) = \log_4 f(x) = t \implies f(x) = 4^t$ và $2 \cdot 4^t + m = 6^t$
$\iff m = 6^t - 2 \cdot 4^t$
Tới đây bạn lập bảng $x \longrightarrow f(x) \longrightarrow t \longrightarrow 6^t - 2 \cdot 4^t$ là xong
50. Có $f(x) = \dfrac1{f(-x)}$
Khi đó $x^2 f(x^2) \geqslant (2x - m) f(2x - m)$
Xét $g(t) = t \cdot f(t) = t^2 + t \sqrt{t^2 + 1}$
$g'(t) = 2t + \sqrt{t^2 + 1} + \dfrac{t^2}{\sqrt{t^2 + 1}} = \dfrac{(\sqrt{t^2 + 1} + t)^2}{\sqrt{t^2 + 1}} \geqslant 0$
Vậy $g(t)$ đồng biến nên $x^2 \geqslant 2x - m$...
