Toán 9 Tìm m để phương trình có nghiệm

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]\frac{2mx+1}{x-2}+3+m=0[/tex] với m là tham số . Tìm m để phương trình có nghiệm [tex]x\leq 3[/tex] [tex]x\leq 3[/tex]

 

[Phúc Khải]

Điều kiện [tex]x\neq 2[/tex]
[tex]\Rightarrow 2mx+1+(3+m)(x-2)=0 \Rightarrow 2mx+1+3x+mx-6-2m=0 \Rightarrow (3m+3)x-(2m+5)=0 \Rightarrow x=\frac{2m+5}{3(m+1)}[/tex][tex]\Rightarrow m\neq \frac{-1}{4}[/tex]
vì [tex]x\leq 3x\leq 3[/tex] [tex]\Leftrightarrow \frac{2m+5}{3(m+1)}[/tex][tex]\leq \frac{3(2m+5)}{3(m+1)}\leq 3[/tex]
Bạn lập bảng xét dấu và được: [tex]m\epsilon [\frac{5}{2},2][/tex]