Toán 12 Tìm m để phương trình có nghiệm

[SleekSkinFish]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]16^x-2(m-3)4^x + 3m + 1 = 0[/tex] với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-10;10) để phương trình đã cho có nghiệm?

 

[Tiến Phùng]

[TEX]4^x=t=>t^2-2(m-3)t+3m-1=0[/TEX](1) , pt đã cho có nghiệm khi pt (1) có nghiệm t>0

Th1: (1) có 2 nghiệm phân biệt dương
TH2: (1) có 2 nghiệm trái dấu
TH3: (1) có nghiệm kép dương

Tất cả 3 TH đều dùng delta và Vi-ét là giải được

 

[SleekSkinFish]

[TEX]4^x=t=>t^2-2(m-3)t+3m-1=0[/TEX](1) , pt đã cho có nghiệm khi pt (1) có nghiệm t>0

Th1: (1) có 2 nghiệm phân biệt dương
TH2: (1) có 2 nghiệm trái dấu
TH3: (1) có nghiệm kép dương

Tất cả 3 TH đều dùng delta và Vi-ét là giải được

Vậy em giải như vậy đúng không ạ?
TH1: [tex]\left\{\begin{matrix}\Delta >0 \\ t_{1}t_{2}>0 \\ t_{1}+t_{2}>0 \end{matrix}\right.[/tex]
TH2: [tex]\left\{\begin{matrix}\Delta >0 \\ t_{1}t_{2}<0 \\ \end{matrix}\right.[/tex]
TH3: [tex]\left\{\begin{matrix}\Delta = 0 \\ \frac{-b}{2a} > 0 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[thaohien8c]

Vậy em giải như vậy đúng không ạ?
TH1: [tex]\left\{\begin{matrix}\Delta >0 \\ t_{1}t_{2}>0 \\ t_{1}+t_{2}>0 \end{matrix}\right.[/tex]
TH2: [tex]\left\{\begin{matrix}\Delta >0 \\ t_{1}t_{2}<0 \\ \end{matrix}\right.[/tex]
TH3: [tex]\left\{\begin{matrix}\Delta = 0 \\ \frac{-b}{2a} > 0 \end{matrix}\right.[/tex]

Đúng r bạn chuyển hết về -b/a và c/a là được