Toán 10 Tìm m để phương trình có nghiệm

[SleekSkinFish]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình [tex]x^4-2x^2+3-m=0[/tex] có bốn nghiệm phân biệt.

Đáp án ra 2 < m < 3. Mình biết tại sao 2 < m nhưng không biết làm sao để ra m < 3.

 

[Kaito Kidㅤ]

Đặt [tex]x^2=t[/tex]
Có [tex]x^4-2x^2+3-m=0\rightarrow t^2-2t+3-m=0[/tex]
Để pt có 4 nghiệm phân biệt thì nó phải thỏa 3 điều kiện:
[tex]\left\{\begin{matrix} & \Delta >0 & \\ & t_1+t_2>0 & \\ & t_1.t_2>0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & 4m-8 >0 & \\ & \frac{-b}{a}=2>0 & \\ & \frac{c}{a}=3-m>0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & m>2 & \\ & 2>0 & \\ & m<3 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow 2[/tex]