Toán Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

[Ng.Klinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt
[tex]x^{4} + 4x^{3} - 8x + 5 - m = 0[/tex]
@kingsman(lht 2k2) @iceghost @Nguyễn Xuân Hiếu

 

[kingsman(lht 2k2)]

Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt
[tex]x^{4} + 4x^{3} - 8x + 5 - m = 0[/tex]
@kingsman(lht 2k2) @iceghost @Nguyễn Xuân Hiếu

ok con hàng bậc 4 biện luận khá quen thuộc ..linh hỏi, mình sẽ trả lời tường minh nhé
dễ thấy pt <=>
[tex]x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-4x^{2}+8x=m-5\Leftrightarrow x^{2}(x^{2}+4x+4)-4x(x+2)=m-5\Leftrightarrow x^{2}(x+2)^{2}-4x(x+2)=m-5[/tex]
đặt t=x(x+2)(**)
ta có (*)
<=> t^2-4t-m+5=0
rồi giải bình thường để lấy 4 nghiệm nhé
den-ta'=4-(-m+5)
=m-1
m>1 thì pt có hai nghiệm phân biệt
tìm dc nghiệm t1
t2
đem thế vào (**)
rồi tiếp tục biện luận
sao cho ($) có hai nghiệm phân biệt với t1
và nó cũng có hai nghiệm phân biệt vs t2
Linh ko hieur chỗ nào cứ hỏi lại ,cái này ko khó nhưng hơi dài đây