Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

[eclipsis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
1/ [TEX]x^4 -4x^3+8x=m[/TEX]
2/ [TEX]2|x^2 -5x+4|=x^2 -5x+m[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1.
Biến đổi thành:
$$x^4-4x^3+4x^2-4x^2+8x = m$$
$$\Leftrightarrow x^2(x-2)^2 - 4x(x - 2) = m$$
Đặt $t = x(x - 2)$ với $t \geq - 1$
Bài toán trở thành tìm m để phương trình:
$$t^2 - 4t = m$$
Có hai nghiệm phân biệt lớn hơn - 1. Bạn dùng Xét hàm số là xong nhé
Câu 2.
Viết lại
$$ m = \left[ \begin{array}{l}x^2 - 5x -8 (x \leq 1 \bigcup x \geq 4) \\ -3x^2 + 15x + 8 (1 < x < 4)\end{array} \right.$$
Đến đây bạn xét hàm số hoặc vẽ đồ thị là ra nhé