Toán 10 Tìm m để phương trình có 3 nghiệm

[mainguyenthi1112@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ad giảng giúp em bài này với ạ: Tìm m để trường hợp sau có 3 phần tử { x thuộc R : mx^3 +2(1-m)x^2 -5x+2=0
em cảm ơn ạ. Em nghĩ bài này sẽ phải tìm điều kiện cuar m để phương trình bậc ba có 3 nghiệm hân biệt tuy nhên em chưa học về phương trình bậc ba vậy còn có cách nào khác không ạ?

 

[7 1 2 5]

[tex]mx^3 +2(1-m)x^2 -5x+2=0 \Rightarrow (x-2)(mx^2+2x-1)=0[/tex]
Để tập nghiệm có 3 phân tử thì [TEX]mx^2+2x-1=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt khác 2.
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m.2^2+2.2-1 \neq 0\\ \Delta '> 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m \neq \frac{-3}{4}\\ 1+m> 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m \neq \frac{-3}{4}\\ m > -1 \end{matrix}\right.[/tex]