Loằng ngoằng phết đấy.
Đặt: t = căn(2cos^3x+m+2). (t>=0)
Biến đổi PT <=> 2sin^3x = 2t^3 + t. (1)
+ Với x trên đoạn [0,2pi/3) => 0<= sinx <1 <=> 0<= 2sin^3x < 2. (2)
Từ (1)(2) => để ptrinh có nghiệm khi và chỉ khi 0<= 2t^3 + t <2 <=> 0<= t < ~0.835 (giải bất phương trình ẩn t).
0<= t^2 < 0.835^2 <=> 0<= 2cos^3x + m + 2 < 0.835^2 <=> -2 - 2cos^3x <= m < 0,835^2 -2 - 2cos^3x. (3)
+ Với x trên đoạn [0,2pi/3) => -1/2 < cosx <= 0 <=> -2 <= - 2 - 2cos^3x < - 7/4. (4)
Từ (3)(4) => -2 <= m < 0.835^2 - 7/4. Cần tìm m là số nguyên nên m = -2. ==> Đáp án A.
Chú ý: Nếu làm tự luận, phải chứng minh thêm 1 bước nữa, với 1 giá trị m ta tìm được 1 số t (sao cho t>=0)
Với mỗi giá trị t, ta tìm đc cosx = căn bậc 3 [(t2- m - 2)]/2 duy nhất.
Trên đoạn [0,2pi/3), với mỗi giá trị cos x chỉ tìm được duy nhất 1 nghiệm x.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Giúp em câu này với!!! sẵn cho em hỏi gặp dạng này thì mình làm cách nào để giải.
