Toán 9 Tìm m để phân số tối giản

[Wweee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét phân số A = (n^2+4)/(n+5)
Hỏi có bao nhiểu số tự nhiên n trong khoảng từ 1 đến 2005 sao cho phân số A chưa tối giản ?

 

[7 1 2 5]

Gọi d = (n^2+4,n+5)
Ta thấy: [tex]n^2+4-(n-5)(n+5)=29\vdots d\Rightarrow d\in \left \{ 1,29 \right \}[/tex]
Nếu d = 29 thì n + 5 chia hết cho 29 hay n có dạng 29k+5.
Vậy để d = 1 thì n - 5 không chia hết cho 29.
Câu hỏi viết lại thành: Có bao nhiêu số từ -4 tới 2000 không chia hết cho 29.
Vì có 69 số chia hết cho 29 nên có 2005 - 69 = 1936 số thỏa mãn.

 

[Wweee]

Gọi d = (n^2+4,n+5)
Ta thấy: [tex]n^2+4-(n-5)(n+5)=29\vdots d\Rightarrow d\in \left \{ 1,29 \right \}[/tex]
Nếu d = 29 thì n + 5 chia hết cho 29 hay n có dạng 29k+5.
Vậy để d = 1 thì n - 5 không chia hết cho 29.
Câu hỏi viết lại thành: Có bao nhiêu số từ -4 tới 2000 không chia hết cho 29.
Vì có 69 số chia hết cho 29 nên có 2005 - 69 = 1936 số thỏa mãn.

Mình k hiểu phần n-5 chia hết cho 29 lắm bạn ơi :v bạn ns rõ hơn hộ mình đc k Tks

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Mình k hiểu phần n-5 chia hết cho 29 lắm bạn ơi :v bạn ns rõ hơn hộ mình đc k Tks

Gọi d = (n^2+4,n+5)
Ta thấy: [tex]n^2+4-(n-5)(n+5)=29\vdots d\Rightarrow d\in \left \{ 1,29 \right \}[/tex]

=> [TEX]n^2+4-(n-5)(n+5) \vdots 29[/TEX]
mà 29 = (n^2+4,n+5)
=> n^2+4 chia hết d ; n+5 chia hết 29

=> n-5 chia hết cho 29

 

[Wweee]

sao mình lại ra có mỗi 69 số thôi nhỉ @@ ...........

 

[7 1 2 5]

sao mình lại ra có mỗi 69 số thôi nhỉ @@ ...........

Mình có hơi lú chút :v
Đúng là mình sai chỗ n -5. Đúng ra phải là n + 5.
Từ đó ta cần tìm những số chia hết cho 29 trong khoảng 5 tới 2010. Lấy số đầu là 29, số cuối là 2001 là được.