Toán 11 Tìm m để Min y <1

[NoahCytus2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]y = \frac{1 + m\,\sin (x)}{2+\cos (x)}[/TEX]
Tìm tất cả các giá trị của m để min y <1

 

[vangiang124]

[TEX]2y+ycosx=1+msinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow msinx-ycosx=2y-1[/TEX]

ĐK để pt có nghiệm : [TEX]m^2+y^2 \geq (2y-1)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3y^2-4y+1-m^2\leq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2-\sqrt{1+m^2}}{3}\leq y \leq \frac{2+\sqrt{1+m^2}}{3}[/TEX]

[TEX]miny=\frac{2-\sqrt{1+m^2}}{3} < -1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{1+m^2} \geq 5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m^2>24[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m>2\sqrt6 [/TEX] hoặc [TEX]m <-2\sqrt6[/TEX]

Nếu có thắc mắc để lại câu hỏi bên dưới nhen

 

[NoahCytus2]

[TEX]2y+ycosx=1+msinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow msinx-ycosx=2y-1[/TEX]

ĐK để pt có nghiệm : [TEX]m^2+y^2 \geq (2y-1)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3y^2-4y+1-m^2\leq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2-\sqrt{1+m^2}}{3}\leq y \leq \frac{2+\sqrt{1+m^2}}{3}[/TEX]

[TEX]miny=\frac{2-\sqrt{1+m^2}}{3} < -1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{1+m^2} \geq 5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m^2>24[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m>2\sqrt6 [/TEX] hoặc [TEX]m <-2\sqrt6[/TEX]

Nếu có thắc mắc để lại câu hỏi bên dưới nhen

Em tính delta ra 3m²+1

 

[vangiang124]

Em tính delta ra 3m²+1

dùng [TEX]\Delta’[/TEX] á em, công thức trên chị dùng theo [TEX]\Delta’ [/TEX] cho nó gọn á