Toán 9 Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) đạt GTLN

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất [tex]y=\frac{-m+2}{m-1}x+1[/tex] với m là tham số.
a) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy khi m=-1 (đã làm)
b) Xác định m biết đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 (đã làm)
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất (chưa làm được)

Em xin chân thành cảm ơn!

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Cho đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất [tex]y=\frac{-m+2}{m-1}x+1[/tex] với m là tham số.
a) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy khi m=-1 (đã làm)
b) Xác định m biết đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 (đã làm)
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất (chưa làm được)

Em xin chân thành cảm ơn!

c) Cho x=0=>y=1 => d cắt Oy tại A(0;1)
cho y=0 => x= [tex]\frac{m-1}{m-2}[/tex] => d cắt Ox tại B([tex]\frac{m-1}{m-2}[/tex];0)
Vẽ hình kẻ thêm OH vuông góc với d
=> OH= d(O;d)
ta có OA = 1
OB= [tex]\left | \frac{m-1}{m-2} \right |[/tex]
xét tam giác OAB vuông tại O, đường cao OH
=>[tex]\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}}[/tex]
từ đây bạn giải được rồi