Tìm m để HSố thoả mãn ĐKiện cho trước

[cobemuadong_195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số [TEX]y= \frac{1}{3}x^3-2x^2+(10m-7)x- \frac{8}{3}[/TEX] có hai điểm CĐ,CT nằm hai phía đối với đường thằng (d) : [TEX]y=-x-1[/TEX]

Các bạn giúp mình với
Từ đó để làm một bài toán tìm m sao cho hàm số có CĐ, CT đối xứng qua đthằng y=ax+b thì có các bước làm như thế nào ?
Thanks !

 

[hienzu]

Tìm m để hàm số [TEX]y= \frac{1}{3}x^3-2x^2+(10m-7)x- \frac{8}{3}[/TEX] có hai điểm CĐ,CT nằm hai phía đối với đường thằng (d) : [TEX]y=-x-1[/TEX]

Các bạn giúp mình với
Từ đó để làm một bài toán tìm m sao cho hàm số có CĐ, CT đối xứng qua đthằng y=ax+b thì có các bước làm như thế nào ?
Thanks !

[TEX]y'={x}^{2}-4x+(10m-7)[/TEX]

HS có CĐ.CT khi y'=0 có 2 nghiệm pb\Leftrightarrow

y'=0 \Rightarrow x1, x2 \Rightarrow y1, y2

ycbt \Leftrightarrow (y1+x1+1).(y2+x2+1)>0
\Rightarrow ĐK của m

(tớ ngại tính cụ thể)

Các bạn giúp mình với
Từ đó để làm một bài toán tìm m sao cho hàm số có CĐ, CT đối xứng qua đthằng y=ax+b thì có các bước làm như thế nào ?
Thanks !

-Tính y'
-Tìm đk để hs có CĐ,CT
- chia y cho y'
đc pt đưởng thẳng AB qua 2 điểm cưc trị A,B
lấy hệ số góc của đg thẳng AB . hsg đường y=ax+b=-1\Rightarrowm
thế m vào pt y'=0 \Rightarrow x
Gọi I là trung điểm AB \Rightarrow tọa độ I(xI;yI)
thế xI ;yI vào đt y=ax+b xem có TM hay ko

\Rightarrow m

 

[cobemuadong_195]

uhk, cảm ơn bạn nhiều nhé !

 

[cobemuadong_195]

Cảm ơn bạn nhé
Nhưng mình muốn hỏi là nằm về 2 phía của đường thăng y=ax+b chứ ko phải là đối xứng mà lại gọi I là trung điểm
Với bài đó sẽ có cách khác

 

[jea98]

Cảm ơn bạn nhé
Nhưng mình muốn hỏi là nằm về 2 phía của đường thăng y=ax+b chứ ko phải là đối xứng mà lại gọi I là trung điểm
Với bài đó sẽ có cách khác

Muốn chứng minh 2 điểm [TEX](x_1,y_1)[/TEX] và [TEX](x_2,y_2)[/TEX]nằm khác phía đt y=ax+b thì mình dùng cách lớp 10 á bạn. Đặt g(x,y)=ax-y+b. Nếu g(x1,y1).g(x2,y2)<0 thì khác phía vs đt đó á. Mình nhớ là zậy!

 

[jea98]

[TEX]y'={x}^{2}-4x+(10m-7)[/TEX]

HS có CĐ.CT khi y'=0 có 2 nghiệm pb\Leftrightarrow

y'=0 \Rightarrow x1, x2 \Rightarrow y1, y2

ycbt \Leftrightarrow (y1+x1+1).(y2+x2+1)>0
\Rightarrow ĐK của m

để CĐ và CT nằm về 2 phía của đt đó thì thì (y1+x1+1).(y2+x2+1) phải âm chứ bạn