Tìm m để hs đơn điệu trên khoảng xác định ... Giúp với :))

[theghost_42]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm m để hs y = (1/3)mx^3 + 2(m-1)x^2 + (m-1)x + m tăng trên (- \infty; 0]\bigcup_{}^{}[2;+\infty)
2. Tìm m để hs y = x^3 - 3(m-1)x^2 + 3m(m-2)x + 1 tăng trên 1\leq|x|\leq2
Tks!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! <3

 

[nguyenbahiep1]

1. Tìm m để hs y = (1/3)mx^3 + 2(m-1)x^2 + (m-1)x + m tăng trên (- \infty; 0]\bigcup_{}^{}[2;+\infty)
2. Tìm m để hs y = x^3 - 3(m-1)x^2 + 3m(m-2)x + 1 tăng trên 1\leq|x|\leq2
Tks!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! <3

[TEX]y = \frac{1}{3}mx^3 + 2(m-1)x^2 + (m-1)x + m \\ y' = mx^2 +4(m-1)x + m-1 \\TH_1: m = 0 \Rightarrow -4x -1 = 0 \Rightarrow x= -\frac{1}{4} (T/M)[/TEX]

m = 0 thỏa mãn vì hàm số tăng trên [TEX]( -\infty , -\frac{1}{4})[/TEX]

[TEX]TH_2 : m \not=0 \\ \Delta' \leq 0 \Rightarrow 4(m-1)^2 - m^2 +m = 3m^2-7m + 4 \leq 0 \\ \Rightarrow 1 \leq m \leq \frac{4}{3} \\ m > 0 \\ \Rightarrow 1 \leq m \leq \frac{4}{3}[/TEX]

trường hợp này thỏa mãn vì deta < o và hệ số của [TEX]x^2 > 0 [/TEX]sẽ làm hàm + với mọi x thuộc R

[TEX]TH_3 : \Delta > 0 \\ m > 0 \\ 0 \leq x_1 < x_2 \leq 2\\ \Rightarrow khongtontai m [/TEX]


chốt đáp án
m = 0 và

[TEX]1 \leq m \leq \frac{4}{3}[/TEX]

câu 2 tương tự