tìm m đế hs đạt CĐ, CT tại 1 giá trị

B

buipin23

H

hangdull

1.Tìm m để hàm số: [TEX]y = x^3 - 3mx^2+ (m^2 - 1)x+2[/TEX] đạt cực đại tại x=2.
Ta có:[TEX] y' = 3x^2 - 6mx + m^2 - 1[/TEX]
và [TEX]y" = 6x - 6m[/TEX]
Để h/s đạt CĐ tại 2 thì [TEX]\left{\begin{y'(2) = 0}\\{y"(2) < 0}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{ 3.2^2 - 6m2 + m^2 - 1 = 0}\\{6.2 - 6m < 0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\left[\begin{m = 1}\\{m = 11}}\\{m > 2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m = 11[/TEX]

Bài 2: Cách làm tương tự, nhưng cực tiểu thì [TEX]\left{\begin{y'(2) = 0}\\{y"(2) > 0}[/TEX]

2 bài bạn đưa có cùng y' và y" nên đáp án của b2 là [TEX]m = 1[/TEX]
 
Top Bottom