tìm m để hpt có nghiệm x>0 và y<0?

[xacthuao1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + m.y =4 \\ m.x - y = 3 \end{array} \right.[/tex]
tìm m để hpt có nghiệm x>0 và y<0?

ai giải giúp với ạ

 

[huongmot]

Rút x và y theo m:

$\left\{\begin{matrix}x+my=4(1)\\ mx-y=3(2) \end{matrix}\right.$
Từ (1)
\Rightarrow $x= 4-my$
Thay x vào (2)
\Rightarrow $m(4-my)- y =3$
\Rightarrow $y =\dfrac{4m-3}{m^2+1}$
Thay y vào (1), tính được $x = 4- m(\dfrac{4m-3}{m^2+1}) = \dfrac{4-3m}{m^2+1}$
$x>0$
\Rightarrow $ \dfrac{4-3m}{m^2+1} >0$ \Rightarrow $4-3m >0$ \Rightarrow $ m<\dfrac{4}{3}$

$y<0$
\Rightarrow $\dfrac{4m-3}{m^2+1}<0$
\Rightarrow $4m -3 <0$ \Rightarrow $m <\dfrac{3}{4}$
Vậy $m<\dfrac{3}{4}$