Toán 9 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

[havanthuthcsyd@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho hpt : x + 2y = m + 3 và 2x - 3y = m .Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn :x + y = -3

Bài 2 : Cho hpt : 2x + y= 5m -1 và x - 2y = 2 . Tìm m để hpt có nghiệm thỏa mãn : x^2 - 2y^2 = -2


~~GIÚP EM VỚI Ạ~~

 

[7 1 2 5]

1. [tex]\left\{\begin{matrix} x+2y=m+3\\ 2x-3y=m \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=m+3-2y\\ 2(m+3-2y)-3y=m \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=m+3-2y\\ m+6=7y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=m+3-2y\\ y=\frac{m+6}{7} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=m+3-\frac{2m+12}{7}\\ y=\frac{m+6}{7} \end{matrix}\right.\Rightarrow 3=x+y=m+3-\frac{2(m+6)}{7}+\frac{m+6}{7}=m+3-\frac{m+6}{7}=\frac{6m+15}{7}\Rightarrow 6m+15=21\Rightarrow m=1[/tex]
2. [tex]\left\{\begin{matrix} 2x+y=5m-1\\ x-2y=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y+2\\ 2(2y+2)+y=5m-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y+2\\ 5y=5m-5 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y+2\\ y=m-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2m\\ y=m-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow x^2-2y^2=4m^2-2(m-1)^2=4m^2-2m^2+4m-2=2m^2+4m-2=-2\Rightarrow 2m^2+4m=0\Rightarrow 2m(m+2)=0\Rightarrow m=0 hoặc m=-2[/tex]