Toán 10 Tìm m để hệ pt có nghiệm

[Link <3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tìm m để bpt có nghiệm
[tex] \left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{2}> \frac{x}{4}+1 & & \\ x^{2}-2mx-2m-1\leq 0& & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Tiến Phùng]

BPT 1 có nghiệm x> 2
BPT (2): [tex](x-m)^2-(m+1)^2\leq 0<=>(x+1)(x-2m-1)\leq 0[/tex]
Nếu 2m+1[TEX]\leq-1[/TEX] thì BPT có nghiệm [TEX]2m+1\leq x \leq-1[/TEX] nên hệ vô nghiệm
Nếu 2m+1>-1 thì bpt có nghiệm: [TEX]-1\leq x \leq2m+1[/TEX]=> Để hệ có nghiệm thì 2m+1>2

 

[Link <3]

BPT 1 có nghiệm x> 2
BPT (2): [tex](x-m)^2-(m+1)^2\leq 0<=>(x+1)(x-2m-1)\leq 0[/tex]
Nếu 2m+1[TEX]\leq-1[/TEX] thì BPT có nghiệm [TEX]2m+1\leq x \leq-1[/TEX] nên hệ vô nghiệm
Nếu 2m+1>-1 thì bpt có nghiệm: [TEX]-1\leq x \leq2m+1[/TEX]=> Để hệ có nghiệm thì 2m+1>2

Làm sao mk có 2 hàng cuối thế ạ ....em chưa hiểu ạ

 

[Tiến Phùng]

Chia 2 trường hợp của 2m+1 thôi. Vì có 1 nghiệm là -1 cố định rồi, nên chia 2 khoảng đó để đưa lên trục xét dấu mà làm