Toán 10 Tìm m để hệ pt có 4 nghiệm phân biệt

[Đỗ Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt
[tex]\left\{\begin{matrix} x^2 +(m+1)xy + (m+2)y^2=m-1 & \\ x^2 + (m-1)xy + (2m+5)y^2=m+1 & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[7 1 2 5]

Cách làm của em(không biết đúng hay sai)
Trừ (2) cho (1) ta có [tex]y[(m+3)y-2x]=2 \Rightarrow x=\frac{m+3}{2}y-\frac{1}{y}[/tex]
Thế lại 2 phương trình rồi quy đồng ta có hệ 2 phương trình có số mũ của y là 4. Mỗi phương trình có tối đa 4 nghiệm.
Nhận thấy với 1 giá trị của y cho duy nhất 1 giá trị x nên để hệ có 4 nghiệm thì 2 phương trình đó đều có 4 nghiệm và 4 nghiệm giống nhau. Từ đó tìm điều kiện để 2 phương trình tương đương nhau.