Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

[lequi94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2-x-6y+8 = 0 \\ x^2+y^2-2mx-1 =0 \end{array} \right.[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2-x-6y+8 = 0 \\ x^2+y^2-2mx-1 =0 \end{array} \right.[/tex]

lấy (1) -(2)

[laTEX](2m-1)x -6y + 9 \\ \\ y = \frac{(2m-1)x + 9}{6} \\ \\ x^ 2+ (\frac{(2m-1)x + 9}{6})^2 - x - 6(\frac{(2m-1)x + 9}{6}) + 8 = 0 \\ \\ \\ (4m^2-4m+37)x^2 - 2(18m+9)x +45 = 0 \\ \\ \Delta' = 0 \Rightarrow (18m+9)^2 - 45(4m^2-4m+37) = 0 \\ \\ m = 2 , m = - \frac{11}{2}[/laTEX]