Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hệ sau có nghiệm:
[TEX]2{{\rm{x}}^3} - (y + 2){x^2} + xy = m[/TEX]
[TEX]{x^2} + x - y = 1 - 2m[/TEX]
Bạn đặt tiêu đề đầy đủ chút nhé =.=

 

[duynhan1]

$$hpt \Leftrightarrow \begin{cases} (x^2-x)(2x-y) = m \\ (x^2-x) + (2x-y) = 1 - 2m \end{cases}$$

Để pt có nghiệm thì $$(1-2m)^2 \geq 4m \Leftrightarrow m^2 - 3m + 1 \geq 0 \Leftrightarrow m \in \left(-\infty; \frac{3-\sqrt5}2 \right) \bigcup \left( \frac{3+\sqrt5}2; +\infty \right)$$

Cậu xem lại bài làm nhé, bởi vì $x^2-x \ge -\frac14$ , tốt nhất là rút thế, hì.