Toán 10 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho:
[tex]\left\{\begin{matrix} y^2-(x+y)=2m & \\ x^2-(x+y)=2m & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Mình giải tới đoạn x=y hoặc x=-y thì không biết làm sao nữa t-t.... Mình cảm ơn nhiều ạ.

 

[Sweetdream2202]

[tex]<=>x^2-2x=2m[/tex] hoặc [tex]x^2=2m[/tex]. giả sử (1) có nghiệm duy nhất và (2) vô nghiệm thì [tex]2m=-1<=>m=-\frac{1}{2}[/tex].
giả sử (1) vô nghiệm và (2) có nghiệm duy nhất, thì m=0. thử lại ta thấy giá trị này không thỏa mãn.
vậy giá trị m là [tex]-\frac{1}{2}[/tex]