[tex]\left\{\begin{matrix} x^2-2x+1-m\leq 0\\ x^2-(2m+1)x+m^2+m\leq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^2-m\leq 0\\ (x-m)(x-m-1)\leq 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Điều kiện cần để hệ có nghiệm là [TEX]m \geq 0[/TEX]
Lại có: [tex]\left\{\begin{matrix} (x-1)^2-m\leq 0\\ (x-m)(x-m-1)\leq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1-\sqrt{m})(x-1+\sqrt{m})\leq 0\\ m\leq x\leq m+1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{m}+1\geq x\geq 1-\sqrt{m}\\ m+1\geq x\geq m \end{matrix}\right.[/tex]
Điều kiện đủ để hệ có nghiệm là [tex]m\leq 1+\sqrt{m}\Leftrightarrow m-\sqrt{m}-1\leq 0\Leftrightarrow \frac{1+\sqrt{5}}{2}\geq \sqrt{m}\geq 0\Leftrightarrow \frac{3+\sqrt{5}}{2}\geq m\geq 0[/tex]
Chọn B.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
giải giúp em câu 107 với ạ
