tìm m để hệ có nghiệm

[xuka_forever_nobita]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x^2 + 2x - 1 < 0 \\ x^3 + 3mx + 1 < 0 \end{array} \right.[/tex]
Tìm m để hệ trên có nghiệm

 

[liverpool1]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x^2 + 2x - 1 < 0 \\ x^3 + 3mx + 1 < 0 \end{array} \right.[/tex]
Tìm m để hệ trên có nghiệm

[TEX]3x^2 +2x -1<0 \Leftrightarrow -1<x<1/3[/TEX]
Ta có: [TEX]x^3+3mx +1<0 \Leftrightarrow m<\frac{-1}{3x} -\frac{{x}^{2}}{3}[/TEX]

Xét hs [TEX]y = \frac{-1}{3x} -\frac{{x}^{2}}{3} ; -1<x<1/3[/TEX]

[TEX]y'= \frac{1}{3{x}^{2}} -\frac{2x}{3} [/TEX]

[TEX]y'=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}[/TEX](loại)

[TEX]BBT => m \leq \frac{-28}{27}[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

[TEX]3x^2 +2x -1<0 \Leftrightarrow -1<x<1/3[/TEX]
Ta có: [TEX]x^3+3mx +1<0 \Leftrightarrow m<\frac{-1}{3x} -\frac{{x}^{2}}{3}[/TEX]

Xét hs [TEX]y = \frac{-1}{3x} -\frac{{x}^{2}}{3} ; -1<x<1/3[/TEX]

[TEX]y'= \frac{1}{3{x}^{2}} -\frac{2x}{3} [/TEX]

[TEX]y'=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}[/TEX](loại)

[TEX]BBT => m \leq \frac{-28}{27}[/TEX]

Làm như vậy chưa ổn đâu em,phải tách ra hai trường hợp mới được,cẩn thận khi chia hai vế của bất phương trình nha,chia số dương không đổi dấu,số âm thì đổi dấu,tụi em cứ chia loạn xạ là sụp bẫy đấy.
[TEX]x=0[/TEX] không phải là nghiệm
[TEX]TH1:-1<x<0[/TEX]
[TEX]TH2:0<x<\frac{1}{3}[/TEX]