Toán 10 Tìm m để hệ bpt có nghiệm

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{7}{6}x-\frac{1}{2}> \frac{3x}{2}-\frac{13}{3} & & \\ m^{2}x+1\geq m^{4}-x & & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm m để hệ bpt trên có nghiệm
Giúp mình với @Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

Từ phương trình 1 ta có: [tex]\frac{3}{2}x-\frac{7}{6}x < \frac{13}{3}-\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{3}x < \frac{23}{6} \Rightarrow x < \frac{23}{2}[/tex]
Từ phương trình 2 ta có: [tex]m^2x+x\geq m^4-1 \Rightarrow (m^2+1)x \geq (m^2+1)(m^2-1) \Rightarrow x \geq m^2-1[/tex]
Để hệ có nghiệm thì [tex]m^2-1< \frac{23}{2}\Leftrightarrow m^2< \frac{25}{2}\Leftrightarrow -\frac{5\sqrt{2}}{2} < m < \frac{5\sqrt{2}}{2}[/tex]

 

[minhloveftu]

Từ phương trình 1 ta có: [tex]\frac{3}{2}x-\frac{7}{6}x < \frac{13}{3}-\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{3}x < \frac{23}{6} \Rightarrow x < \frac{23}{2}[/tex]
Từ phương trình 2 ta có: [tex]m^2x+x\geq m^4-1 \Rightarrow (m^2+1)x \geq (m^2+1)(m^2-1) \Rightarrow x \geq m^2-1[/tex]
Để hệ có nghiệm thì [tex]m^2-1< \frac{23}{2}\Leftrightarrow m^2< \frac{25}{2}\Leftrightarrow -\frac{5\sqrt{2}}{2} < m < \frac{5\sqrt{2}}{2}[/tex]

Nếu như mình cho m^2-1 <= 23/2 thì có được không nhỉ @Mộc Nhãn,

 

[7 1 2 5]

Nếu như mình cho m^2-1 <= 23/2 thì có được không nhỉ @Mộc Nhãn,

Chắc thiếu đó chị ạ.