Toán 12 Tìm mm để hàm số y=13x3mx2+(m2m1)xy=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m-1)x đạt cực đại tại x=1x=1

DimDim@

Học sinh chăm học
Thành viên
30 Tháng chín 2021
608
676
121
Cần Thơ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Biết đồ thị (C)(C) của hàm số y=x24x+5x1y=\dfrac{x^2-4x+5}{x-1} có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) cắt trục hoành tại điểm MM có hoành độ xMx_M bằng
A. xM=2x_M=2
B. xM=12x_M=1-\sqrt 2
C. xM=1x_M=1
D. xM=1+2x_M=1+\sqrt 2
2. Giá trị của tham số mm để hàm số y=13x3mx2+(m2m1)xy=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m-1)x đạt cực đại tại x=1x=1 là:
A. m{0;3}m\in \{0;3\}
B. m=3m=3
C. m=0m=0
D. mm\in \varnothing




Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!
 

Attachments

  • IMG_20211130_231218.jpg
    IMG_20211130_231218.jpg
    34.1 KB · Đọc: 15
Last edited by a moderator:

minhtan25102003

Học sinh
Thành viên
4 Tháng mười một 2021
126
240
36
1. Biết đồ thị (C)(C) của hàm số y=x24x+5x1y=\dfrac{x^2-4x+5}{x-1} có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) cắt trục hoành tại điểm MM có hoành độ xMx_M bằng?

y=x3+2x1y=12(x1)2=0x=1±2y=x-3+\dfrac{2}{x-1} \Rightarrow y'=1-\dfrac{2}{(x-1)^2}=0 \Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{2}
A(1+2;2+22),B(12;222)\Rightarrow A(1+\sqrt{2}; -2+2\sqrt{2}), B(1-\sqrt{2}; -2-2\sqrt{2}) là 2 điểm cực trị
AB:2xy4=0\Rightarrow AB: 2x-y-4=0
Như vậy ABAB cắt trục hoành tại (2;0)(2;0)

2. Giá trị của tham số mm để hàm số y=13x3mx2+(m2m1)xy=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m-1)x đạt cực đại tại x=1x=1 là:

y=f(x)=x22mx+m2m1y'=f'(x)=x^2-2mx+m^2-m-1y=f(x)=2x2my''=f''(x)=2x-2m
Để x=1x=1 là cực đại thì f(1)=0f'(1)=0f(1)<0f''(1)<0 m=3\Rightarrow m=3

Mình gửi giải, có gì thắc mắc bạn hỏi lại nhé :p
 
Top Bottom