Toán 10 Tìm m để hàm số xác định

[Kim Tae]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4) Tìm [imath]m[/imath] để hàm số [imath]f(x) = \sqrt{x + m +2} + \sqrt{m - 4 -x}[/imath] xác định với mọi [imath]x \in [-1;2][/imath]

5) Cho tam giác [imath]ABC[/imath] và [imath]M;N[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AB;AC[/imath]. Gọi [imath]E;F[/imath] thỏa mãn: [imath]\overrightarrow{ME} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{MN}; \overrightarrow{BF} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}[/imath]. Chứng minh: [imath]A;E;F[/imath] thẳng hàng
giúp e câu 4 5 vs ạ

 

[chi254]

4) Tìm [imath]m[/imath] để hàm số [imath]f(x) = \sqrt{x + m +2} + \sqrt{m - 4 -x}[/imath] xác định với mọi [imath]x \in [-1;2][/imath]

5) Cho tam giác [imath]ABC[/imath] và [imath]M;N[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AB;AC[/imath]. Gọi [imath]E;F[/imath] thỏa mãn: [imath]\overrightarrow{ME} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{MN}; \overrightarrow{BF} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}[/imath]. Chứng minh: [imath]A;E;F[/imath] thẳng hàng
giúp e câu 4 5 vs ạ

Kim Tae4) ĐKXĐ: [imath]\begin{cases}x+ m +2 \ge 0 \\ m -4 - x \ge 0 \end{cases} \iff -m -2 \le x \le m -4[/imath]

Để hàm số xác định với mọi [imath]x \in [-1;2][/imath]
Suy ra: [imath][-1;2] \subset [-m-2; m-4] \iff -m -2 \le -1 < 2 \le m -4 \iff m \ge 6[/imath]

5) [imath]\overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{ME} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow{MN} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{6}.\overrightarrow{BC} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB} +\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{BF} = \dfrac{1}{2}.\overrightarrow{AF}[/imath]

Suy ra: [imath]A;E;F[/imath] thẳng hàng

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức Hình học cơ bản lớp 10 | Đại số cơ bản lớp 10