Toán 12 Tìm m để hàm số xác định trên R

[kangdaniel2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số sau xác định trên R
$y = \sqrt{\log_3 \dfrac{x^2 + mx + 1}{3x^2 -2mx +2m - 1}}$

 

[chi254]

Tìm m để hàm số sau xác định trên R
$y = \sqrt{\log_3 \dfrac{x^2 + mx + 1}{3x^2 -2mx +2m - 1}}$

$y = \sqrt{\log_3 \dfrac{x^2 + mx + 1}{3x^2 -2mx +2m - 1}}$

ĐKXĐ: $\dfrac{x^2 + mx + 1}{3x^2 -2mx +2m - 1} \geq 1$

$\iff \dfrac{-2x^2 + 3mx -2m + 1}{3x^2 - 2mx + 2m - 1} \geq 0$

$\iff g(x) = \dfrac{2x^2 - 3mx +2m - 1}{3x^2 - 2mx + 2m - 1} \leq 0 \ (1)$

Để $y$ xác định trên $\mathbb{R}$ thì $(1)$ xảy ra với mọi $x \in \mathbb{R}$

Mà ta có khi $x \rightarrow \infty \iff g(x) > 0$

Vậy không tồn tại m

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha

Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/chinh-phuc-ki-thi-thptqg-mon-toan-2022.840109/