Toán 12 tìm m để hàm số nghịch biến?

[facebookchodien@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^3 - (m+1)X^2 - ( 2m^2 - 3m + 2)x +2m^2 -m
Tìm m để hàm số nghịch biến trên [-2;+vo cung)
p/s : mấy bạn giải chi tiết giúp mình nha tại mình không phải dân toán nên cũng chậm lắm. cảm ơn mấy bạn nhiều ^^

 

[trantien.hocmai]

$\text{giải} \\
\text{đề phải là đồng biến chứ nếu nghịch biến sao giải}
\text{đạo hàm } \\
y'=3x^2-2(m+1)x-2m^2+3m-2 y'=0 \leftrightarrow 3x^2-2(m+1)x-2m^2+3m-2 (1) \\
\text{để hàm số luôn đồng biến ta chia làm 2 trường hợp} \\
\text{TH1} \\
\begin{cases} a= > 0 \\ \Delta \le 0 \end{cases} \\
\leftrightarrow \begin{cases} a=3>0 \\ \Delta=28m^2-28m+28=28(m^2-m+1) \le 0 \end{cases} \\
\text{hệ trên vô nghiệm} \\
\text{TH2} \\
\text{phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn} x_2 < x_1 \le 2 \\
\text{đặt } f(x)=3x^2-2(m+1)x-2m^2+3m-2
\text{ta có} \\
\begin{cases} 3f(x) \ge 0 \\ \frac{S}{2} < 2 \end{cases}$