Tìm m để hàm số nghịch biến

[henry.le]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[TEX]\frac{x^2-2mx+3m^2}{2m-x}[/TEX]
Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+\infty)

Dạng bài này tớ không rành lắm, giúp tớ với nhé
Hướng dẫn cụ thể giùm tớ nha!!

 

[bimb0m]

TXD D=R\{2m}
y'=[TEX]\frac{-x^2+4mx-m^2}{2m-x}[/TEX]
y nghịch biến trên (1;+ vô cùng)
\Rightarrow [TEX] -x^2+4mx-m^2 \leq 0[/TEX] (vs x\geq1)
\Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]' =[TEX]m^2[/TEX]\leq 0
\Rightarrowm=0

 

[minh.hoang_vu]

TXD D=R\{2m}
y'=[TEX]\frac{-x^2+4mx-m^2}{2m-x}[/TEX]
y nghịch biến trên (1;+ vô cùng)
\Rightarrow [TEX] -x^2+4mx-m^2 \leq 0[/TEX] (vs x\geq1)
\Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]' =[TEX]m^2[/TEX]\leq 0
\Rightarrowm=0

tớ thắc mắc là bạn tính đạo hàm thế nào mà lại ra vậy. /

 

[nguyenbahiep1]

tớ thắc mắc là bạn tính đạo hàm thế nào mà lại ra vậy. /

[laTEX]y= \frac{x^2-2mx+3m^2}{2m-x} \\ \\ y' = \frac{(x^2-2mx+3m^2)'(2m-x) - (2m-x)'.(x^2-2mx+3m^2)}{(2m-x)^2} = \frac{-x^2+4mx-m^2}{(2m-x)^2}[/laTEX]

 

[henry.le]

TXD D=R\{2m}
y'=[TEX]\frac{-x^2+4mx-m^2}{(2m-x)^2}[/TEX]
y nghịch biến trên (1;+ vô cùng)
\Rightarrow [TEX] -x^2+4mx-m^2 \leq 0[/TEX] (vs x\geq1)
\Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]' =[TEX]m^2[/TEX]\leq 0
\Rightarrowm=0

Chỉ có thế thôi á, tớ tưởng dài hơn
Cảm ơn bạn nha.