tìm m để hàm số nghịch biến trên (âm vô cực; 2)

[samuni]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giùm mình với :
cho hàm số:
y= (2x- 3) / (x- m)
tìm m để hàm số nghịch biến trên ( -\infty; 2)

 

[samuni]

CÁC bạn giải hẳn từng bước ra cho mình được hok? mình kém môn này lắm.

 

[doremon_1190]

Theo tớ thì làm thế này:+, DKXD: x khác m (1)
+, y'=(-2m+3)/(x-m)^2
+, Hàm số nghịch biến trên (âm vô cùng; 2)
\Leftrightarrow y'\leq0 với mọi x thuộc (- vô cùng; 2)
\Leftrightarrow -2m+3\leq 0 với mọi x thuộc (- vô cùng; 2)
\Leftrightarrow m\geq 3/2 (2)với mọi x thuộc (- vô cùng; 2)
Từ (1) và (2) ta có m \geq 2 thì thỏa mãn đề bài
( Vì nếu 3/2\leq m < 2 thì hàm số sẽ không nghịch biến trên cả khoảng đó mà bị gián đoạn tại m do x phải khác m )
Nhớ thánk tớ na. hjhj