Toán 12 Tìm m để hàm số nghịch biến trên (2; +vc)

[lehuy2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số y= (m-1)x[tex]^{3}[/tex]-3(m-1)x[tex]^{2}[/tex]+3(2m-3)x+m nghịch biến trên (2;+vô cùng)

 

[Tiến Phùng]

[tex]y'=3(m-1)x^2-6(m-1)x+3(2m-3)\leq 0<=>m(3x^2-6x+6)\leq 3x^2-6x+9<=>m\leq \frac{3x^2-6x+9}{3x^2-6x+6}=1+\frac{3}{3x^2-6x+6}[/tex] với mọi x thuộc (2;+oo)
=>:[TEX]m \leq 1[/TEX]