tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

S

samuni

=(( =(( =(( không hỉu bạn àh. Mình biết tìm y' rồi nhưng dấu tam thức là sao? lập bảng xét dấu hả? câu b làm thế nào
 
S

s2nhoxngoxs2

samuni said:
Các bạn giải dùm mình nha :x :x :x
cho hàm số y= (x^2-x+m-1)/x+2 (C)
a. tìm m dđể hàm số luôn đồng đồng biến trên từng khoảng xác định.
b. m? hàm số đạt cực tiểu tại x= -1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
giải
TXD D=R\{-2}
y'=(x^2+4x-m-1)/(x+2)^2
hàm số luôn đồng đồng biến trên từng khoảng xác định khi
y'>0 <=> x^2+4x-m-1>0 x#-2
<=>x^2+4x-1>m x#-2
đặt f(x)=x^2+4x-1
f(x)=x^2+4x+4-5=(x+2)^2-5>=-5
MINf(x)=-5
mà m<minf(x)=-5
vậy hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi m<-5
b.
hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 <=>y'=0 và y">0
giải hệ phương trình ta có m=4
p\s: mình giải thế đó bạn theo mình thì nên cô lập m ra 1 vế làm cho nhanh. nếu ko cô lập m được thì mới dùng tới dấu tam thức
 
H

hotgirlthoiacong

cách giải khác nè
[tex]\frac{x^2-x+m-1}{x+2}[/tex]
D=R\{-2}
[tex]y'=\frac{x^2+4x-1-m}{(x+2)^2}[/tex]
muốn hs có khoảng ĐB trên TXD thi qua các nghiệm phải đổi dấu

\Leftrightarrowy'=0 có 2 nghiệm pb x1,x2(x1<x2)
xét delta' =5+m>0( vì có 2 no pb mới đổi dấu đc) => m>-5


b/ ham so dat cực tiểu tại x=-1
\Leftrightarrow y'(-1)=0 \Leftrightarrow [tex]y'=\frac{(-1)^2+4.(-1)-1-m}{((-1)+2)^2)}[/tex]
\Leftrightarrow m=4

thử lại :
thế m=4 vào y' ta có [tex]y'=\frac{x^2+4x-5}{(x+2)^2}[/tex]
lập BBT rôiì xem có đúng k, thế là BT hoàn tất ^^
 
S

s2nhoxngoxs2

hotgirlthoiacong said:
cách giải khác nè
[tex]\frac{x^2-x+m-1}{x+2}[/tex]
D=R\{-2}
[tex]y'=\frac{x^2+4x-1-m}{(x+2)^2}[/tex]
muốn hs có khoảng ĐB trên TXD thi qua các nghiệm phải đổi dấu

\Leftrightarrowy'=0 có 2 nghiệm pb x1,x2(x1<x2)
xét delta' =5+m>0( vì có 2 no pb mới đổi dấu đc) => m>-5
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hic mình nhìn cấp độ mà mình sợ :d (tưởng mình sai ai ngờ bạn nhầm) h\s đồng biến khi y'>0 vậy bạn làm y'=0 có 2 nghiệm thì ko đúng vì khi nó có 2 nghiệm thì không thể đồng biến trên TXD được. vì nó có thể nghịch biến (đồng biến) trên khoảng (x1,x2) vậy không đòng biến trên D. (hàm số đồng biến trên D khi y'>=0 với mọi X thuộc D
 
N

nang_santruong

bài giải của s2nhoxngoxs2 là đúng rồi!!! hotgirlthoiacong giải nhầm hết... cái bạn í làm chỉ dùng để chứng mjh h.s có cực trị thôi! :)
 
L

lucky_vnn75

Bài này cũng dễ thôi. đầu tiên tìm TXĐ, rồi đạo hàm y' hàm số đồng biến thì cho Delta y' <=0 và hệ số a khác 0. giải cái đó là ra câu thứ nhất. Còn tìm m để hàm số cực tiều tại -1 thì thế vào công thức y'(-1)= 0 và y''(-2)=0 rồi giải là ok. Sr ko biết đánh CT toán :)
 
W

wwwhatup

GIAI GIUP MINH BAI NAY NHE
y=(2x^2-3x+m)\(x+2).tim m de hs dong bien tren tung khoang
THANKKKKKKKKKKKKKKKK
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom