Toán 12 tìm m để hàm số đồng biến

[Mayasasa.2510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để hàm số y=x^3-3(m-1)x^2+3m(m-2)x+1 đồng biến trên tập giá trị của x sao cho 1<|x|<2 (nhỏ hơn hoặc bằng )

 

[iceghost]

$y' = 3x^2 - 6(m-1)x + 3m(m-2) = 3(x - m)[x - (m-2)]$
$y' \geqslant 0 \iff x \leqslant m-2 \vee x \geqslant m \iff x \in (-\infty ; m-2] \cup [m ; +\infty) = A$
Ta có $1 < |x| < 2 \iff x \in (-2 ; -1) \cup (1 ; 2) = B$
ycbt $\iff B \subset A$
$\iff \begin{cases} -1 \leqslant m-2 \\ 1 \geqslant m \end{cases} \vee 2 \leqslant m-2 \vee -2 \geqslant m$
$\iff m = 1 \vee m \geqslant 4 \vee m \leqslant -2$