Toán 12 Tìm $m$ để hàm số đồng biến

[Băng Nhii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm $m$ để hàm số [tex]y=\frac{tanx-2017}{tanx-m}[/tex] đồng biến trên [tex](0;\frac{\pi}{4})[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Đặt tanx=t => t thuộc (0;1)
[tex]y'=\frac{-m+2017}{(t-m)^2}[/tex]
Để hàm ĐB trên (0;1) thì 2 đk sau phải thỏa mãn:
m<2017
và t-m không có nghiệm với mọi t thuộc (0;1)<=> [TEX]m \leq 0[/TEX] hoặc [TEX]m \geq 1[/TEX]
Kết hợp được giá trị của m