tìm m để hàm số đồng biến

[tieuthienthan66]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để hs sau đồng biến với mọi x thuộc R
[TEX]mx + sinx +\frac{1}{4} sin2x + \frac{1}{9} sin3x[/TEX]

 

[changeguyy]

em không biết gõ chứ bào nay cũng dễ mà anh
anh dạy em cach gõ được không

 

[changeguyy]

để hàm số đồng biến trên R [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\delta[/TEX][TEX]\geq[/TEX]0
với mọi x thuộc R
y'= m+cosx+1/2cos2x+1/3cos3x [TEX]\geq[/TEX] 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] m+1/2(2cos^2 x -1) +1/3(4cos^3 x-3cosx)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] m+4/3cos^3 x +cos^2 x -1/2 [TEX]\geq[/TEX] 0
đặt t=cosx -1[TEX]\leq[/TEX] t [TEX]\leq[/TEX] 1
bpt trở thành m+4/3t^3+t^2-1/2 [TEX]\geq[/TEX]0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] m[TEX]\geq[/TEX] -4/3t^3 -t^2 +1/2
xét hàm f(t) [TEX]\leq[/TEX] m khảo sát và vẽ bảng biến thiên
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] m[TEX]\geq[/TEX] 5/6