Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định

[hung1761997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)y=x^3+3mx^2+(3m^2+m+1)x+5m
b)y=mx^3+3x^2+(2m-1)x-m

 

[nguyenbahiep1]

a)$y=x^3+3mx^2+(3m^2+m+1)x+5m$

$y' = 3x^2 + 6mx + 3m^2+m+1 \geq 0 \forall x \in R \\ \\ 3 > 0 \Rightarrow \Delta' = 9m^2- 3(3m^2+m+1) \leq 0 \\ \\ \Rightarrow m \geq -1 $

b)$y=mx^3+3x^2+(2m-1)x-m$

$y' = 3mx^2 + 6x + 2m-1 \geq 0 \forall x \in R \\ \\ \begin{cases} m > 0 \\ \Delta' \leq 0 \end{cases}$

 

[hung1761997]

a)$y=x^3+3mx^2+(3m^2+m+1)x+5m$

$y' = 3x^2 + 6mx + 3m^2+m+1 \geq 0 \forall x \in R \\ \\ 3 > 0 \Rightarrow \Delta' = 9m^2- 3(3m^2+m+1) \leq 0 \\ \\ \Rightarrow m \geq -1 $

b)$y=mx^3+3x^2+(2m-1)x-m$

$y' = 3mx^2 + 6x + 2m-1 \geq 0 \forall x \in R \\ \\ \begin{cases} m > 0 \\ \Delta' \leq 0 \end{cases}$

Cho em hỏi là nếu kết quả ra 2 nghiệm m thì xét dấu và lấy nghiệm như thế nào ví dụ như câu b ra căn 10/6 với -căn/6 ạ ?

 

[nguyenbahiep1]

Cho em hỏi là nếu kết quả ra 2 nghiệm m thì xét dấu và lấy nghiệm như thế nào ví dụ như câu b ra căn 10/6 với -căn/6 ạ ?

Bất Phương trình bậc 2 : Trong trái ngoài cùng . Em xem lại phần kiến thức toán xét dấu của tam thức bậc 2

 

[lottekorea]

a)$y=x^3+3mx^2+(3m^2+m+1)x+5m$

$y' = 3x^2 + 6mx + 3m^2+m+1 \geq 0 \forall x \in R \\ \\ 3 > 0 \Rightarrow \Delta' = 9m^2- 3(3m^2+m+1) \leq 0 \\ \\ \Rightarrow m \geq -1 $

b)$y=mx^3+3x^2+(2m-1)x-m$

$y' = 3mx^2 + 6x + 2m-1 \geq 0 \forall x \in R \\ \\ \begin{cases} m > 0 \\ \Delta' \leq 0 \end{cases}$

Thế không xét m=0 à?
---------------------------------------------------------------------------------------

 

[nguyenbahiep1]

Thế không xét m=0 à?
---------------------------------------------------------------------------------------

m = 0 thì y là hàm bậc 2 mà hàm bậc 2 luôn có các khoảng đồng biến , nghịch biến cho nên ko cần xét

 

[lottekorea]

m = 0 thì y là hàm bậc 2 mà hàm bậc 2 luôn có các khoảng đồng biến , nghịch biến cho nên ko cần xét

ủa delta \leq 0 thì hàm bậc 2 cũng có thể luôn đồng hoặc luôn nghịch mà?

 

[noinhobinhyen_nb]

hàm bậc 2 mà đơn điệu thì tôi phục bạn sát đất luôn, ▲ < 0 chỉ là đồ thị ko cắt Ox thôi

 

[nguyenbahiep1]

ủa delta \leq 0 thì hàm bậc 2 cũng có thể luôn đồng hoặc luôn nghịch mà?

denta < =0 nói đến dấu của tam thức bậc 2 , em tránh sai lầm các khái niệm đó