Toán 12 tìm m để hàm số đồng biến (nghịch biến ) trên (a,b)

[Nguyễn Trung Hạo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y=1/3(m2-1)x3 +(m-1)x2 -2x-1 nghịch biến \ (2,+vc)

 

[my pen]

y=1/3(m2-1)x3 +(m-1)x2 -2x-1 nghịch biến \ (2,+vc)

y'= (m^2-1)x^2+2(m-1)x-2
-xét m=1 => y'= -2 nên hs nghịch biến trên R
=> m=1 nhận
-xét m=-1 => y'= -4x-2=0 => x=-1/2 hs nghịch biến trên (- vc,-1/2) đồng biến trên (-1/2,+vc)
=> m=-1 loại
-xét m khác +-1
để hs nghịch biến trên (2,+vc) thì a<0, denta'>0, x1<x2<=2
giải đk trên tính đc -1<m<-1/3 => -1<m<-1/3 va m=1

 

[Nguyễn Trung Hạo]

nếu m=1 thì là hàm hằng,ktm chứ

 

[my pen]

nếu m=1 thì là hàm hằng,ktm chứ

m=1 thay vào y'=-2 <0 nên hs luôn nghịch biến...
mk nghĩ vậy..bạn kiểm tra lại thử

 

[Nguyễn Trung Hạo]

mới cả đáp án là -1<m<1 mà :3