Toán 12 Tìm m để hàm số đơn điệu trên khoảng

[lethivananhltt@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, y=-x^4+2(2m-1)x^2+3 , với giá trị nào của m thì hs có 1 cực trị
2, y=x^4+2m^2x^2+1 đồng biến trên đoạn 1 , dương vô cùng thì giá trị của m ?
3, y= x^3+(m-1)x^2+(2m^2+3m+2)x nghịch biến trên khoảng 2 đến dương vô cùng khi m ?

 

[huythong1711.hust]

Câu 1:
[tex]y'=-4x^3+4(2m-1)x=-4x(x^2-2m+1)[/tex] . Để hàm số có 1 cực trị thì phương trình [tex]x^2-2m+1[/tex] vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x= 0
Câu 2:
[tex]y'=4x^3+4m^2x=4x(x^2+m^2)[/tex] Hàm số đồng biến trên [tex](1;+\infty) \Rightarrow 4x(x^2+m^2)>0\Leftrightarrow x^2+m^2>0[/tex] thỏa mãn với mọi m

 

[bé sunny]

Câu 2:
y′=4x3+4m2x=4x(x2+m2)y′=4x3+4m2x=4x(x2+m2)y'=4x^3+4m^2x=4x(x^2+m^2) Hàm số đồng biến trên (1;+∞)⇒4x(x2+m2)>0⇔x2+m2>0(1;+∞)⇒4x(x2+m2)>0⇔x2+m2>0(1;+\infty) \Rightarrow 4x(x^2+m^2)>0\Leftrightarrow x^2+m^2>0 thỏa mãn với mọi m

câu này nếu âm vô cùng thì sao ạ?

 

[lethivananhltt@gmail.com]

sao có 1 cực trị lại vô nghiệm ạ

 

[huythong1711.hust]

sao có 1 cực trị lại vô nghiệm ạ

Tại vì có nghiệm x= 0 rồi bạn ạ