Tìm m để hàm số có cực trị

[lam.123evil@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]y=\left ( m-1 \right )x^{3} + \left ( 2-m \right )x^{2} + \left ( m-2 \right )x + 3[/tex]
có cực trị

 

[LN V]

[tex]y=\left ( m-1 \right )x^{3} + \left ( 2-m \right )x^{2} + \left ( m-2 \right )x + 3[/tex]
có cực trị

$y'=3(m-1)x^2+2(2-m)x+(m-2)$
Để h/s có cực trị $y'=0$ có nghiệm
Nếu $m=1 \rightarrow y'=0 \iff x=\dfrac{1}{2}$ thỏa mãn
Nếu $m \not =1$ thì $y'=0$ có nghiệm pb $\iff \Delta'=-2m^2+5m-2>0 \iff \dfrac{1}{2}<m<2$