Toán 12 tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn đk

[Duyen Nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số

. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đồng thời hoành độ điểm cực đại không nhỏ hơn 3 là
A.

B.

C.

D.

 

[Tiến Phùng]

[TEX]y'=3x^2+2(2m-1)x+m+1[/TEX]
Hàm bậc 3 có hệ số a=1>0 nên điểm cực đại là điểm có hoành độ nhỏ hơn
Do đó bài toán thỏa mãn khi:[TEX]3 \leq x_1<x_2[/TEX]
Đưa về hệ điều kiện Vi-ét: [tex]\left\{\begin{matrix} \Delta >0\\ x_1-3+x_2-3\geq 0\\ (x_1-3)(x_2-3)\geq 0 \end{matrix}\right.[/tex]