tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu thỏa ...

[papykool8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs : y = \frac{{2x}^{2} - 3x + m}{x - m} . tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu thỏa \left|{y}_{CD} - {y}_{CT} \right| > 8

 

[baby_alone]

cậu viết lại đề đj.mình k hiểu j hít kả?nếu k viết dc công thức có thể viết the0 kiểu nhanh,ví như x^2 kiểu ý hjhj

 

[kimsa_big]

cho hs : [TEX]y = \frac{{2x}^{2} - 3x + m}{x - m}[/TEX] . tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu thỏa [TEX]\left|{y}_{CD} - {y}_{CT} \right| > 8[/TEX]

 

[hauduc93]

cho hs : [TEX]y = \frac{{2x}^{2} - 3x + m}{x - m}[/TEX] . tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu thỏa [TEX]\left|{y}_{CD} - {y}_{CT} \right| > 8[/TEX]

tớ làm thử bài này nha nếu có sai sót j` các bạn chữa giúp nhé
y'=(2x^2+4x+2m)/(x-m)^2
điều kiện để hàm số có CT: y'=0 có 2 no phân biệt ==>m<1
x1=-1+sqrt(1-m)
x2=-1-sqrt(1-m)
==>y=-7+4sqrt(1-m) , y=-7-4sqrt(1-m)
/ycđ-yct/>8<=>/8sqrt(1-m)/>8=>m<0
vậy m<0

 

[lantrinh93]

hàm số đã cho có nghiệm khi
phương trình y' có nghiệm phân biệt khác m
\Leftrightarrow m<0 hoặc m>1 (*)
đặt g(x)=[TEX]2x^2-4mx+2m[/TEX] (tử thức của hàm y' ấy)
với m<0 hoặc m>-1 thì g(x)=0 hay g'(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt[TEX] x_1,x_2[/TEX]và hàm số đạt cực trị tại[TEX] x_1,x_2[/TEX]
đặt u(x)= [TEX]2x^2-3x+m[/TEX]
v(x)= [TEX]x-m[/TEX]
do [TEX]y'(x_1)=y'(x_2)[/TEX]=0
nên[TEX] y_1=y(x_1)= 4x_1 -3[/TEX]
[TEX]y_2=y(x_2)=4x_2-3[/TEX]
ta có[TEX] [ y_CD- y_CT]= [y(x_1)-y(x_2)] >8[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX][x_1 -x_2] >2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (x_1+x_2)^2 -4x_1*x_2-2 >4[/TEX] (*)(*)
[TEX]x_1 +x_2 =2m[/TEX]
[TEX]x_1 *x_2=m[/TEX]
khi đó (*)(*) \Leftrightarrow 1-[TEX]sqrt{2}[/TEX] <=m<= 1+[TEX]sqrt{2}[/TEX] (*)(*)(*)
kết hợp (*)và (*)(*)(*) ta \Rightarrow
[TEX]1-sqrt{2}[/TEX]<=m<= [TEX]1+sqrt{2}[/TEX]