Toán 12 Tìm m để hàm số có 5 tiệm cân đứng

[phuongduypham2004@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

e muốn hỏi câu này ạ:

 

[Kaito Kidㅤ]

Có thể đặt [tex]f(x)=\frac{h(x)}{x+1}[/tex]
Đến đây bạn có thể tính giới hạn để chứng minh $x=-1$ là 1 TCĐ của hàm.
Nhìn nhanh thì bậc của $(x+1)$ trên tử luôn lớn hơn bậc của dưới mẫu do đó việc triệt tiêu khi tính giới hạn sẽ đẩy $(x+1)$ xuống dưới mẫu như vậy thì $(x+1)$ chính là 1 TCĐ của hàm
Suy luận chút: Nghiệm của tử là $x=0$ bậc của nó là 6 nên nó vô địch ở cái hàm này , do đó không tồn tại nghiệm $x=0$ dưới mẫu lớn bậc hơn tử được, $x=-1$ là 1 TCĐ , PT: $[f(x)]^2-f(x)=m (1)$ có tối đa 4 nghiệm nên để hàm có 5 TCĐ thì PT $(1)$ phải có 4 nghiệm phân biệt, né 2 nghiệm $x=0$ và $x=-1$ ra

\begin{array}{c|ccccccccccccc}
& & & +\infty & || & +\infty & & & & 0 & & & & 0 \\
& & \nearrow & & || & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\
f^2(x)-f(x) & 2 & & & || & & & \frac{-1}{4} & & & & \frac{-1}{4} & &
\end{array}
Như vậy [tex]m \in (\frac{-1}{4};0)[/tex] thỏa đề
Chọn D