Toán 12 Tìm m để hàm số có 3 nghiệm phân biệt

[Yến030702]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{3}-mx^{2}-m^{2}x+m[/tex] với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

 

[iceghost]

$y = x^3 - mx^2 - m^2x + m$
$y' = 3x^2 - 2mx - m^2 = 0 \iff x = -\dfrac13 m \vee x = m$
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
$\iff$ Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị khác phía trục hoành
$\iff y(-\dfrac13 m) \cdot y(m) < 0$
$\iff \left( \dfrac{5}{27} m^3 + m \right) \cdot (- m^3 + m) < 0$
$\iff \ldots$