Toán 10 Tìm m để hàm số bậc 2 đồng biến trên (-1; 2)

[Kayaba Akihiko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số
a)y=x^2-(2m-1)+m^2 đồng biến trên (-1;2)

 

[Ngoc Anhs]

Tìm m để hàm số
a)y=x^2-(2m-1)+m^2 đồng biến trên (-1;2)

a=1 dương => hàm số đồng biến trên [tex]\left ( \frac{2m-1}{2};+\infty \right )[/tex]
Để hàm số đồng biến trên (-1;2)[tex]\Leftrightarrow \frac{2m-1}{2}\leq -1\Leftrightarrow m\leq \frac{-1}{2}[/tex]

 

[Kayaba Akihiko]

a=1 dương => hàm số đồng biến trên [tex]\left ( \frac{2m-1}{2};+\infty \right )[/tex]
Để hàm số đồng biến trên (-1;2)[tex]\Leftrightarrow \frac{2m-1}{2}\leq -1\Leftrightarrow m\leq \frac{-1}{2}[/tex]

Chị am cho em hỏi luôn là parabol tiếp xúc với đường thẳng là ntn ạ ? :Đ

 

[Ngoc Anhs]

Chị am cho em hỏi luôn là parabol tiếp xúc với đường thẳng là ntn ạ ? :Đ

Cũng giống như đường tròn ý!
Parabol tiếp xúc với đường thẳng khi chúng chỉ có 1 giao điểm duy nhất

 

[Kayaba Akihiko]

Cũng giống như đường tròn ý!
Parabol tiếp xúc với đường tròn khi chúng chỉ có 1 giao điểm duy nhất

vâng, thế thì y,x và các hệ số a,b,c có mối quan hệ ntn ạ ?

 

[Ngoc Anhs]

vâng, thế thì y,x và các hệ số a,b,c có mối quan hệ ntn ạ ?

Là sao?
Tọa độ đỉnh, sự đồng biến nghịch biến của hàm, trục đối xứng, bảng biến thiên...
E muốn hỏi trên phương diện nào?

 

[Kayaba Akihiko]

Là sao?
Tọa độ đỉnh, sự đồng biến nghịch biến của hàm, trục đối xứng, bảng biến thiên...
E muốn hỏi trên phương diện nào?

em muốn xem CT nghiệm chung của d và P ạ

 

[Ngoc Anhs]

em muốn xem CT nghiệm chung của d và P ạ

Thì e viết phương trình hoành độ giao điểm của P và d ra
Đó là pt bậc 2 và có ct nghiệm như lớp 9 ý

 

[Kayaba Akihiko]

Thì e viết phương trình hoành độ giao điểm của P và d ra
Đó là pt bậc 2 và có ct nghiệm như lớp 9 ý

Nó thế này cơ ạ
P=y=ax^2+bx+c
giao với d=y=2x-10 .P đi qua 2 điểm M(4;7);N(-2;-5)
.tìm a,b,c

 

[Ngoc Anhs]

Nó thế này cơ ạ
P=y=ax^2+bx+c
giao với d=y=2x-10 .đi qua 2 điểm M(4;7);N(-2;-5)
.tìm a,b,c

Xét pthđgđ của P và d là: ax²+(b-2)x+c+10=0(*)
Yêu cầu bài toán<=> tìm a, b, c để (*) có 2 nghiệm pb x=4 và x= -2
Áp dụng tổng tích là ra!

Hoặc: sử dụng cách viết pt khi biết nghiệm
=> x=4 và x= -2 là nghiệm của pt: x² - 2x-8=0
Đối chiếu vào (*) => a=1, b-2= -2, c+10= -8
=> a, b, c