Toán 12 Tìm m để hàm đồng biến

[Tran =.=]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giải thích giúp em tại sao đoạn cuối cùng lại tìm được 2m >= 8 được không ạ?

 

[chi254]

Ai giải thích giúp em tại sao đoạn cuối cùng lại tìm được 2m >= 8 được không ạ?

Tran =.=[imath]2m \ge \dfrac{-x^2}{x-2}[/imath]

Đặt [imath]g(x) = \dfrac{-x^2}{x-2}[/imath]
Lập BBT của hàm [imath]g(x) = \dfrac{-x^2}{x-2}[/imath] ( Có 2 điểm cực trị là [imath]x = 0; x = 4[/imath])

Để [imath]2m \ge g(x)[/imath] trên đoạn [imath](2;+\infty)[/imath] thì [imath]2m \ge max_{g(x)}[/imath] trên [imath](2;+\infty)[/imath]
Max đạt tại [imath]x = 4[/imath]. Suy ra: [imath]2m \ge -8[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

 

[Tran =.=]

[imath]2m \ge \dfrac{-x^2}{x-2}[/imath]

Đặt [imath]g(x) = \dfrac{-x^2}{x-2}[/imath]
Lập BBT của hàm [imath]g(x) = \dfrac{-x^2}{x-2}[/imath] ( Có 2 điểm cực trị là [imath]x = 0; x = 4[/imath])

Để [imath]2m \ge g(x)[/imath] trên đoạn [imath](2;+\infty)[/imath] thì [imath]2m \ge max_{g(x)}[/imath] trên [imath](2;+\infty)[/imath]
Max đạt tại [imath]x = 4[/imath]. Suy ra: [imath]2m \ge -8[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

chi254Em cảm ơn ạ =.=